Nollställen korsord

Regeln publicerades första gången av René Descartes i hans verk La Géométrie. Vidare säger regeln också att antalet positiva nollställen har samma paritet som antalet teckenförändringar, det vill säga, ifall man har ett udda antal teckenförändringar är antalet positiva nollställen också udda, och tvärtom. En term som har en koefficient av noll det vill säga att den inte ingår i polynomet räknas inte med i antalet teckenförändringar. Värt att notera är att nollställen med högre multiplicitet räknas som separata nollställen. Detta görs genom att byta tecken på alla termer av ojämn grad och sedan använda samma regel som för de positiva nollställena.

Navigeringsmeny

Detta stämmer överens med slutsatserna från Descartes teckenregel: Det finns udda antal men högst ett negativt nollställe, samt ett jämnt antal men högst två positiva nollställen varvid multipla nollställen räknas med sin multiplicitet. Således har. Detta illustrerar att antalet teckenväxlingar kan växa snabbare än antalet positiva nollställen. Descartes teckenregel skrevs ned i sin generella form för första gången av fransmannen René Descartes i La Géométrie, men var innan dess känd av andra matematiker. Vid den här tidpunkten gällde regeln endast den övre gränsen på antalet nollställen, och Descartes publicerade heller inget bevis för sin regel [ 2 ]. Den välkände matematikern och fysikern Isaac Newton omnämnde regeln , men man har inte hittat något bevis tillhörande honom. Vissa spekulerar att Newton ansåg att beviset helt enkelt var för trivialt för att bry sig om att skriva ned. Det skulle dröja ända till innan ett bevis publicerades av Jean-Paul de Gua de Malves.

År fulländade den tyske matematikern Carl Friedrich Gauss den moderna versionen av regeln då han visade att pariteten på antalet teckenförändringar var densamma som på antalet positiva nollställen.

Geogebra

Till exempel:. Köp Premium Prova gratis. Alla markeringar försvinner. Gratisvideo min. Fördjupande text Övningsuppgifter. Din skolas prenumeration har gått ut! Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand. Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info eddler. Innehåll Vad är ett nollställe? Diskriminant En andragradsfunktion utan nollställen En andragradsfunktion med ett nollställe En andragradsfunktion med två nollställen Andragradsfunktionens symmetrilinje Algebraiskt bestämma nollställen Exempel i videon Kommentarer. Exempel 1 Ange nollställenas koordinater för den utritade andragradsfunktionen. Exempel 2 Ange en andragradsfunktionen som inte har något nollställe. Symmetrilinjen går alltid genom vertex. Exempel 3 Ange symmetrilinjens ekvation för den utritade andragradsfunktionen. Lösning VI sätter funktionen lika med noll för att bestämma nollställena. Nästa lektion. Simon Rybrand Moderator. Maja Lavett. Komvux Sundsvall Elev.

Linjal Grafräknare Formelblad. Kommentar från läraren. Gör om alla. Ditt svar: Rätt svar: Korrekta varianter. Ange andragradsfunktionens nollställen. Ange symmetrilinjens ekvation till den utritade andragradsfunktionen. Vilken är symmetrilinjens ekvation för den utritade grafen? Se mer: Hitta symmetrilinjen — alternativ metod. Se mer: Nollställen och Symmetrilinje. Vilket funktionsuttryck stämmer bäst till grafen? Kopiera Flytta. Lägg till. Test i 7 dagar för 9 kr. Tydliga förklaringar av Matte och Fysik. Fördjupande texter till gymnasiet och högstadiets matte.

Nollställe synonym

Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe. Träning inför nationella prov och högskoleprovet. Ingen bindningstid. Avsluta när du vill. Övningsuppgifter ej tillgängliga! I din skolas prenumeration ingår ej övningar.